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调动思维参与，促进思维发展

—视导微讲座第17期

来源：未知　　时间：2023-11-08

随着新课程的不断改革创新，数学教学更加强调培养学生创新思维能力，促进学生的全面发展，让学生不仅会做题，更要深究数学本质，学会举一反叁。在此背景下，杨飞主任开展了以“调动思维参与，促进思维发展”为主题的讲座，分享了自己在校本督导工作中的所思所想。

杨主任对数学课堂教学提出“四要”与“四忌”。“四要”就是思维要参与课堂活动、思维要伴随问题探究、思维要与表象同步和思维要与行动同步。“四忌”就是忌闷灌（催眠型）、忌自嗨（演讲型）、忌堆砌（贪多性）和忌炫耀（偏难型）。教学实践中究竟如何培养学生的数学思维呢？

杨主任给出以下路径：
1.课堂教学要调动学生思维
通过启发追问，来调动学生思考。例如，初一《数轴》，数形结合找点，负数比较大小，通过不断设问、提问、追问，引导学生积极思考，从而促进发展学生的思维形成。
2.课堂教学要揭示学科本质
一方面引导学生正确思维，有序建构知识的角度。例如，初二的《平行四边形性质》，可以先整体后局部，对于局部性质，可以先边、后角、再面积，这样教学，便于以后学生从平行四边形类比推出矩形、菱形、梯形的性质，培养学生类比能力；另一方面以引导学生寻找解题思路，对于几何代数几何的问题，可以先从几何角度寻找位置关系（平行、垂直），后从代数角度寻找数量关系（等式、方程），再调动学生思维、引导学生发现解题思路。
3.课堂教学要重视变式探究
变式研究是培养学生数学思维的有效途径。杨主任建议教学实践中切记就题论题，可以变条件、变结论、变方法。通过变式探究，引导学生发现问题、追根溯源、揭示本质、探究通法。以此培养学生的问题意识、探究能力和归纳能力。
4.课堂教学要发挥错误价值
课堂教学不仅要教正确的解题思路，也要揭示错误的原因和本质。错误可能来源于学生的解答，有时老师也可人为“设置陷阱”制造错误，让学生反思错误，培养学生思维品质。费赖登塔尔说：“反思是数学思维活动的核心和动力。”波利亚说：“如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有意义的方面。”杨主任结合案例，从利用分类问题、利用边界取值、利用思维定势、利用隐性条件等角度，对教师如何设置陷阱，引导学生反思进行示范。
5.解题教学要体现思维过程
对于复杂问题的解题教学，通过启发、引导，学生依旧难以发现思路。教师不必拘泥启发式教学，可以向学生展示自己的解题思维过程。向学生分享解题假设的由来，解题假设的检验，解题过程的挫折，解题灵感的产生以及解题方法的优化，这种以故事的方式向学生展示教师的思维过程，不仅给出了正确的解题方法，也告知学生问题探究不是一蹴而就的，只有执着研究才可能获得解题灵感。

通过这次讲座，我们受益匪浅，学习到在日常教学工作中应该促进学生思考，以及如何着手培养学生的数学思维能力，促进学生全面发展，帮助学生逐步形成适应终身发展需要的核心素养。

供稿：督导室  数学组